VALORES DE TENDENCIA CENTRAL (PROMEDIOS)

V A L O R E S DE T E N D E N C I A

C E N T R A L

(P R O M E D I O S)

Valor medio, valor de tendencia central, o Promedio de varias cantidades es aquella superior a la menor e inferior a la mayor.

Para “n” cantidades:

1. Promedio Aritmético. Es la suma de las cantidades entre el número de ellas (n).
2. Promedio Geométrico. Es la raíz “n” del producto de las “n” cantidades.
3. Promedio Armónico. Es la inversa del promedio aritmético de las inversas de las cantidades.
4. Promedio Ponderado. Es el cociente que existe entre la sumatoria de las cantidades por sus respectivos pesos entre la suma de los pesos.
   

Nota:

• Cuando se trata de dos cantidades los promedios se denominan “medias”; pero, es necesario señalar que en forma usual en lugar de promedio simplemente se dice “media”.

P R O B L E M A S P R O P U E S T O S

1. ¿Cuál es el promedio aritmético de: 12; 15;18; 21; . . . . . . ; 225?
2. El promedio aritmético de 75 números que son múltiplos de tres es 18; si a cada uno de los números se le incrementa en 3 unidades, el nuevo promedio será:
3. El promedio de 8 números es 21; si se agregaran dos números, el nuevo promedio disminuiría en una unidad; determine la suma de los dos números agregados.
4. Cuarenticinco números tienen como promedio aritmético a 11. ¿Cuál es el número que se debe agregar para que el promedio aumente en 14 unidades?
5. 38 es el promedio aritmético de 50 números, si 22 y 78 son dos de éstos números y se eliminan, determine el promedio de los restantes.
6. Si la media aritmética de 22 números es 15; y, la media aritmética de otros 38 números diferentes entre sí y a los anteriores es 25; entonces, la media aritmética de todos los números es:
7. Se conoce que el promedio aritmético de 60 números es 18, y el romedio de otros 90 números es 32. ¿Cuál es el promedio aritmético de los 150 números?
8. Determine la media aritmética de X é Y, si se sabe que: X=1+3+5+7+…..+49 Y=2+4+6+8+…..+50
9. El promedio geométrico de 4 números enteros y diferentes es tres raíz cuadrada de tres. Determine el promedio aritmético de los cuatro números.
10. La media geométrica de cuatro números entereos y diferentes es cinco raíz cuadrada de cinco. ¿Cuál es la media aritmética de dichos números?
11. La media aritmética de tres números es tres medios; la relación entre el primero y segundo de los números es de uno a dos y la relación entre el segundo y tercero es de uno a tres. ¿Cuál es el producto de los tres números?
12. El producto de la media aritmética con la media armónica es igual al doble de la media geométrica; determine el menor valor de la suma de los dos números.

RESPUESTAS

1. 118,5
2. 21
3. 32
4. 655
5. 37,5
6. 21,333...
7. 26,4
8. 25,5
9. 10
10. 39
11. Tres medios
12. 4