jueves, 13 de noviembre de 2008

TEORÍA DE CONJUNTOS

    T E O R Í A D E C O N J U N T O S
    P R O B L E M A S P R O P U E S T O S
    1. Si A y B son dos conjuntos disjuntos, determine el cardinal de la intersección de A con B.
    2. Si n(C) = 7 y n(D) = 4; y, además se sabe que son conjuntos disjuntos; entonces, el cardinal de la unión de C con D es:

    3. Se tiene que de 2 180 personas: 20 consumen sólo el producto P; 40 consumen sólo el producto Q; 60 consumen sólo el producto R; el número de personas que consumen sólo P y Q es la mitad del número de personas que sólo consume un producto; el número de personas que sólo consume Q y R es igual al número de personas que consumen P. ¿Cuántas personas consumen sólo Q y R?

    4. Santiago debe almorzar pollo o pescado (o ambos) en su almuerzo de cada día del mes de marzo. Si en su almuerzo durante 20 días hubo pollo y durante 25 días hubo pescado; entonces, el número de días que almorzó pollo y pescado es:
    5. Si los elementos del conjunto A son: a+b; b+c; a+c; 6, y, n(A) = 1, determine el valor de: “a” al cuadrado más “b” al cubo más “c” a la cuarta.
    6. En una encuesta se encontró que el número de personas que consumen los productos A, B y C es igual a: 1/6 de los que consumen sólo A; 1/5 de los que consumen sólo B; 1/4 de los que consumen sólo C; 1/2 de los que consumen A y B; 1/3 de los que consumen A y C; 1/4 de los que consumen B y C. Señale el número de personas que consumen sólo A y B, si el número de personas encuestadas fue 4 400.
    7. El conjunto “M” tiene 480 subconjuntos más que el conjunto “Q”; si se sabe que n(Q) = 5; ¿cuál es el valor de n(M)?
    8. Se tiene que de 8 700 personas, el número de personas que consume sólo M es: 1/5 de sólo N; 1/6 de sólo P; 1/9 de sólo N y P; 1/4 de sólo M y P e igual a los que consumen los tres productos. El número de sólo M y N es 1/3 de sólo N y P. ¿Cuántas personas consumen sólo N?
    9. De un grupo de 63 alumnos, 38 no se matriculan en Cálculo I, 32 no se matriculan en Historia; 15 no se matriculan ni en Cálculo I ni en Historia. ¿Cuántos se matricularon en los dos cursos mencionados?
    10. De 150 alumnos se sabe que: 49 no llevan el curso de Lenguaje y 53 no llevan el curso de Historia. Si 27 alumnos no llevan ninguno de los dos cursos; ¿cuántos llevan los dos cursos?
    11. De un grupo de personas se conoce que: los 2/5 lee “El Comercio” y la quinta parte lee “Expreso”. Si los 3/4 de los que leen “Expreso” también leen “El Comercio” y 495 no leen ninguno de los dos periodicos, ¿cuántas personas tiene ese grupo?
    12. De un salón de 100 alumnos: 20 hombres no tienen 17 ni 18 años; 10 mujeres tienen 17 años; 32 mujeres no tienen 17 años; 28 mujeres no tienen 18 años; ¿cuántos hombres tienen 17 ó 18 años?.
    13. De un folleto que tiene un total de 102 problemas, se observa lo siguiente: 32 problemas son de Economía, 40 son de Trigonometría y 12 son de Economía y Trigonometría. ¿Cuántos problemas no son ni de Economía ni de Trigonometría?
    14. De 72 asistentes a una fiesta, la relación entre hombres que saben bailar y mujeres que no saben bailar es de 5 a 2 y la relación entre hombres que no saben y mujeres que si saben hacerlo es 3 a 7. ¿Cuántas personas saben bailar?

    RESPUESTAS:

    1. 0
    2. 11
    3. 1 040
    4. 14
    5. 117
    6. 200
    7. 9
    8. 1 500
    9. 8
    10. 75
    11. 900
    12. 38
    13. 42
    14. 5

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